Què són i perquè serveixen les derivades ?

Matemàticament hi ha una sola definició de derivada, però parlant la podríem definir de moltes maneres:

"La derivada és una funció que ens indica com canvia una altre funció"

Excel·lent artícle sobre que són i perquè serveixen les derivades
Excel·ent vídeo sobre què és el Càlcul infinitesimal